Модуль последних добавленных материалов. Часть 4

Drupal → Сниппет вывода последних материалов

Сниппет выводит ссылки на 5 последних добавленных материалов типа article :

Написанное актуально для Drupal 7 Похожие записи

Комментарии

Можно ещё тэг добавить: ->addTag(‘node_access’);

На php 5.3 код работает, но возвращает ошибку:
Strict warning: Only variables should be passed by reference в функции eval() (строка . в файле /path/to/drupal/modules/php/php.module(80) : eval()’d code).

Спасибо! Работает. Восхищен. Оперативность решения 2 минуты. Время к 3-м часам ночи

xandeadx, подскажите, пожалуйста, как этот сниппет модифицировать, чтобы кроме заголовка выводился бы краткий анонс ноды (ну, символов 300)? спасибо.

Да тоже очень интересует вопрос о выводе кроткого анонса ноды

Добрый вечер.
Во первых спасибо за пример, и за блог в целом!
Во вторых, возможно ли вы вместо заголовка ноды, вывести определенное поле?
Сам слабоват в пхп, навоял такое:

Здравствуйте. А как вывести определенного типа материалов?

Подскажи, как модифицировать чтобы выводились только помеченные термином (терминами) текущей ноды?

Добрый день, огромное спасибо за ваши труды, все просто великолепно. У меня трудность есть такая, хочу в заголовке блока, созданном в views для последних записей в блоге, вывести количество записей всех блогов за сегодня.

Подскажите пожалуйста, как это можно организовать?

альтерните блок, сделайте запрос в базу, выведите в заголовке блока

Не будете столь любезны набрасать код данной операции, или хотя бы примерно показать как это можно сделать. Не силен как Вы в этом, познаю все в процессе работы.

С уважением, Евгений

Есть сниппет который считает количество материала для 7-ки, но есть вопрос один:

Как добавить условие проверки за промежуток времени, за 24 часа?

Оставить комментарий

Разделы

• Drupal (758)
  • Drupal 8
  • Новости
  • Модули
  • Темизация
  • Видео уроки
  • Полезняшки
  • Подводные камни
  • Views
  • Commerce
• Javascript (31)
  • Drupal 8
  • Новости
  • Модули
  • Темизация
  • Видео уроки
  • Полезняшки
  • Подводные камни
  • Views
  • Commerce
• PHP (25)
  • Drupal 8
  • Новости
  • Модули
  • Темизация
  • Видео уроки
  • Полезняшки
  • Подводные камни
  • Views
  • Commerce
• CSS (25)
  • Drupal 8
  • Новости
  • Модули
  • Темизация
  • Видео уроки
  • Полезняшки
  • Подводные камни
  • Views
  • Commerce
• MySQL (6)
  • Drupal 8
  • Новости
  • Модули
  • Темизация
  • Видео уроки
  • Полезняшки
  • Подводные камни
  • Views
  • Commerce
• Разное (56)
  • Drupal 8
  • Новости
  • Модули
  • Темизация
  • Видео уроки
  • Полезняшки
  • Подводные камни
  • Views
  • Commerce

Навигация

Последние записи

Последние комментарии

Гость, сегодня в 14:37

Здравствуйте. Я использую парсер для создания товаров в Drupal Commer →

Павел, 04.11.2020

Доброго времени суток! Подскажите как сделать так чтобы всплывающие ( →

Сергей, 21.10.2020

Сам спросил, сам отвечаю. Может кому пригодится. Помог модуль image_u →

Сергей, 21.10.2020

Всем привет! Добавлю от себя как один из пунктов инструкции — в нас →

Гость, 17.10.2020

Импортировал ноды. Через поле термина у меня создались новые термины, →

Модули новостей для Джумла 3

Модули для вывода новостей предназначены для изменения привычного отображения текста на страницах сайта Joomla 3. Существует немалое количество таких модулей – например, слайдеры, скроллеры, вкладки и пр., но в рамках данной статьи мы рассмотрим только те, которые на наш взгляд действительно этого заслуживают.

Модуль News Show Pro GK4 для вывода новостей

Данный модуль является новостным и содержит огромный набор опций, включая поддержку компонентов VirtueMart и K2.

Возможностей модуля хватить не только для того, чтобы просто вывести новости, но и сделать их привлекательными для чтения.

Модуль News Show Pro GK4 совместим с Joomla 3.x, но также прекрасно работает и с более ранними версиями этой CMS.

Важно заметить, что админка модуля полностью на русском языке, поэтому варианты вывода статей очень легко настроить. News Show Pro GK4 способен показывать отдельные статьи, категории и даже целые разделы, а новости при этом могут располагаться как вертикально, так и горизонтально. Последние версии получили функцию редактирования информации в статье и поддержку аватаров.

Можно настроить варианты вывода материалов: по количеству просмотров, по ID или в рандомном порядке. Регулируются размеры вывода модуля, количество показываемых материалов; также настраивается разрешение/отключение функции редактирования материала. Если сравнивать версию GK4 с GK1, то она обзавелась следующими нововведениями:

• поддержка компонентов K2, redSHOP, K2Store, JComments, VirtueMart;
• админка модуля была переработана и несколько видоизменена;
• поддержка аватаров из gravatar.com;
• несколько вариантов кэширования ссылок и статей;
• была также добавлена функция обрезки картинок и пр.

Управлять модулем стало еще проще и удобней. Есть возможность разбивать варианты на группы, а также были добавлены меры, которые делают код модуля «чистым». К слову, благодаря использованию новой системы, содержимое модуля поисковыми машинами индексируется значительно лучше.

Сам по себе модуль не способен генерировать новостной контент, но направление на него можно указать в настройках. Показы статей также можно настроить в опциях, что весьма удобно при формировании готового контента.

«Статья макета» имеет множество настроек, но обратить внимание стоит лишь на некоторые:

• число страниц;
• число столбцов;
• число строк.

Так, если указано 1-1-4, то модуль будет иметь одну страницу, один столбик и будет отображать четыре новости. Тут необходимо включить заголовок ссылки и настроить его выравнивание на свой вкус. На вкладках «Ссылки макета» и «Эскизы» настраиваются вывод URL и миниатюр соответственно. Остальные настройки расписывать не видим смысла, т.к. там и так все будет понятно даже неопытному пользователю Joomla 3.

Модуль MJ Simple News

Данный модуль вывода для Joomla 3 способен отображать в красивой форме материалы сайта в нужном месте. Есть возможность выводить изображение, краткое описание и ссылку «подробнее», а если навести курсором мыши на постер, то будет показана дата основания материала и число просмотров. Модуль вывода новостей идет в комплекте с мощной админкой, которая обладает нехилым функционалом.

Достоинства вывода новостей при помощи MJ Simple News:

• совместимость с Joomla 2.5 и Joomla 3.x;
• элегантный вид подачи материала;
• поддержка адаптивного макета;
• можно показывать или скрывать избранные статьи;
• материалы можно сортировать по разным параметрам;
• можно установить ограничение на показ, а также ограничение в названии и описании;
• можно показывать или скрывать изображения для материалов;
• есть множество вариантов установки изображения.

Скачать модуль вывода новостей MJ Simple News для Joomla 3 можно по URL: http://ucoz.ws/?http://joomru.com//index.php?option=com_k2&Item >

Модуль для вывода новостей в Joomla JUNewsUltra Pro

Этот модуль прост в настройке и использовании, не имеет аналогов, а также работает на Joomla 2.5 и Joomla 3.x. Если сказать кратко о настройке данного решения, то в параметрах необходимо указать категорию, сортировку, а также количество показываемых статей. Параметры шаблона можете не трогать, если не хотите, чтобы показывались картинки, но если немножко поиграться с настройками, то можно настроить красивое отображение материала.

Также в параметре «Лицензия» можете поставить галочку «Нет» напротив пункта, в котором говорится о размещении ссылки на сайт разработчика. К слову, данный модуль на наш взгляд оказался наиболее удобным, да и кроме того прекрасно кэшируется и практически не грузит хостинг.

Модуль последних добавленных материалов. Часть 4

Для того, чтобы сделать сайт удобнее для пользователей, предлагаю рассмотреть в данном уроке стандартные модули Джумлы — новые материалы и самые читаемые. Вывод материалов с помощью этих модулей позволит пользователям проще, быстрее и удобнее ориентироваться на сайте и попадать на нужную страницу в один клик. И кроме того, когда ссылки на новые материалы доступны с главной страницы сайта, это благотворно влияет на поисковую оптимизацию. Итак, из стандартных модулей для вывода новых материалов можно использовать два варианта: модуль «новости» и модуль «последние новости». Чем эти два модуля отличаются, как их настроить и как вывести отображение популярных материалов, читайте далее.

Модуль «Новости» — анонсы последних добавленных материалов

Модуль данный имеет не так много настроек и пользоваться им не всегда удобно. Но все же расскажу о нем для общей картины. А вы уже решите сами, нужен вам на сайте данный модуль или стоит воспользоваться расширением, настройки в котором более гибкие и их гораздо больше.

Выводит этот модуль последние добавленные материалы с настроенной сортировкой:

• по дате создания,
• дате публикации,
• количеству просмотров,
• случайно.

Также можете указать, показывать или нет изображение материала и его заголовок, либо только текст до разделителя. Настройки все очень просты и интуитивно понятны, но есть некоторые минусы в данном модуле, например, невозможно настроить размер изображения, настройки берутся из материала, нельзя настроить определенное количество символов в анонсе.

В принципе, этот модуль отображает последние материалы ка ки блог категории, единственное отличие здесь в том, что можно выбрать сразу несколько категорий или все.

Модуль «Последние новости»

Данный модуль отличается от предыдущего рассмотренного тем, что отображает только заголовки последних добавленных материалов списком. Настроек в нем тоже немного, но вполне подходящее решение для отображения, например, списка новых материалов на главной странице или в боковом меню.

Выбрать нужно только категории, материалы из которых хотите публиковать в данном модуле; количество материалов для отображения, вернее заголовков материалов; порядок для сортировки вывода; авторов (если вы публикуетет на сайте статьи не одного автора.

Как обычно, нужно указать позицию для модуля, выбрать страницы, на которых модуль необходимо показывать и сохранить. Легко и быстро!

Модуль «Самые читаемые»

Этот модуль отображает заголовки материалов, которые просматривают чаще всего. Можно его назвать, например, «популярное на сайте».

Здесь также всего несколько необходимых настроек, это:

• Выбор категорий,
• Количество материалов,
• Отображать ли избранные или нет или только избранные.

Остальные настройки в левом блоке можно оставить по умолчанию. Но если захотите, можете настроить по своему усмотрению.

1. Date Filtering — фильтровать ли по дате;
2. Date Field — по дате создания, дате изменения или дате публикации;
3. Start Date Range — можете выбрать дату начала публикации модуля;
4. End Date — и дату окончания публикации модуля.

Не забудьте выбрать позицию модуля, страницы для отображения и сохранить настройки.

В принципе, я думаю, что все понятно и доступно, всплывающие подсказки в модуле есть. И все же, если вопросы будут, задавайте на форуме, разберем их вместе!

Модуль Последние Коментарии 3.4 jQuery edition

Этим постом я решил открыть новую рубрику Модули для DLE .
Буду выкладывать по мере возможностей полезные на мой взгляд модули для DLE, а так же свои модификации модулей.

Сегодня представляю вниманию общественности свою модификацию модуля Последние Коментарии 3.4.
Я принципиально хотел разместить блок последних комментариев с правой стороны сайта, но вот «окошко», появляющееся при наведении мышки на тему поста никак не хотело показываться в нужном месте во всех браузерах. Если в Опере оно вело себя адекватно, то в IE начинались проблемы, равно как и в FireFox и наоборот, в Google Chrome всё ок — в Опере глюки. Поэтому было решено модифицировать данный модуль под конкретные нужды, а заодно немного приукрасить вывод блока.

Ключевое отличие этой модификации от выложенного в сети модуля заключается во всплывающем «окошке», которое появляется при наведении на тему поста в блоке последних комментариев — оно вызывается через jQuery. Ну а дальше положение и размер окошка настраивается в CSS. Вот собственно и вся модификация. Инструкции и сам модуль ниже.

Блог Ягнёнка

Улучшаем модуль Последние новости в Joomla 3

Чем плох стандартный модуль последние новости в Joomla 3 (mod_articles_latest ) ? Правильно, тем что он выводит только название материала. А как же быть, когда в этом модуле нужно вывести дату создания или публикации материала и категорию в которой он опубликован, а может и еще чего полезного? Я решил не искать сторонний модуль, а просто подправить шаблон вывода стандартного модуля, тем более что его стандартные возможности, как оказалось, это позволяют.

Сразу оговорюсь, что это не хак. Так как вы просто настраиваете формат вывода данного модуля по вашему шаблону. Для начала в папке /templates/вашшаблон/ находим папку html. Если папки с таким названием нет — то создаем. В папке html создаем папку с названием mod_articles_latest. Копируем файл default.php из папки /modules/mod_articles_latest/tmpl/ в только что созданную папку /templates/вашшаблон/html/mod_articles_latest/, заодно можете скопировать и файл index.html для безопасности.

Теперь Joomla будет в первую очередь проверять как ей отображать модуль. Если существует папка с названием модуля в папке html вашего шаблона и в ней присутствует файл отображения (в нашем случае default.php) то обрабатываться будет он. Если же отсутствует — стандартный в папке /modules. Таким образом даже после обновления Joomla ваши изменения не пропадут, так как они заданы в папке вашего шаблона.

Стандартный файл default.php у модуля последние новости выглядит следующим образом:

Нумерация строк сохранена. В данном случае все, что он умеет делать это отображать название материала ($item->title) и ссылку на него ($item->link). Давайте сделаем так, чтобы модуль отображал также дату публикации материала и категорию в которой он находится. Делается это все просто, тем более что стандартный helper модуля данные в массив $list уже получил.

Приводим наш модуль к следующему виду:

После данных изменений модуль начал отображать под названием материала также дату его публикации ( $item->publish_up ) в формате день.месяц.год все цифрами ( DATE_FORMAT_LC1 ) и также наименование категории ( $item->category_title ).

Формат вывода даты можно менять, если заменить цифру после символов LC. Возможны разные варианты с 1 до 6. Попробуйте, кому какой формат понравится. Работу модуля в этом виде можно увидеть у меня в левой колонке под названием Последние поступления.

Что еще можно вывести? Вот не полный список конечно, но может оказаться полезным.

1. Отображаем количество просмотров материала. Для это вставляем данный код в нужное вам место:

Если хотите чтобы количество просмотров отображалось при наведении на ссылку, то можно сделать так:

2. Отображение даты создания, а не публикации:

3. Отображение даты последнего изменения материала:

Главное, чтобы данные строки добавлялись внутри тегов li пока работает оператор foreach. Думаю общие принципы понятны, для того чтобы вывести, что-то специфическое рекомендую глянуть mysql таблицы в базе данных сайта, особенно таблицу _content. Аналогичным методом можно в принципе вывести любые данные из данной таблицы относительно обрабатываемого материала, такие как его id, alias, intro текст, мета данные и прочее.

Модуль. Раскрытие модуля. Простешие уравнения с модулем

Определение. Геометрический смысл

Модуль (или абсолютная величина) числа (обозначается как )— неотрицательное число, определение которого зависит от типа числа

Мы будем называть данное правило правилом раскрытия модуля .

Например, так как , попадаем в первую строку (ситуацию).

так как попадаем во вторую ситуацию.

С геометрической точки зрения, – есть расстояние между числом и началом координат.

Решением уравнения, например, являются числа и , потому что расстояние от точки координатной прямой до нуля равно , и расстояние от точки до нуля также равно 6.

| | с геометрической точки зрения означает расстояние между точками и .

Полезные примеры

1) Раскрыть модуль:

Так как больше, чем , то 0″ title=»Rendered by QuickLaTeX.com» height=»14″ w />, а значит согласно правилу раскрытия модуля.

2) Раскрыть модуль:

Так как больше нуля при всех значениях , то согласно правилу раскрытия модуля.

3) Раскрыть модуль:

Так как \sqrt4=2″ title=»Rendered by QuickLaTeX.com» height=»21″ w />, то , а значит, согласно правилу раскрытия модуля.

Решение уравнений

1) Решить уравнение .

Модуль – всегда неотрицательная величина, поэтому уравнение решений не имеет.

2) Решить уравнение: .

Модуль раскрывается таким образом в случае, когда .

3) Решить уравнение:

Согласно геометрическому смыслу модуля левая и правая части равенства представляют из себя одно и то же.

4) Решить уравнение:

Раскрываем модуль согласно правилу раскрытия модуля:

Поскольку мы находимся в ситуации , то подходит только корень .

Поскольку мы находимся в ситуации , то ни один корень из найденных в пункте (б) нам не подходит.

Коротко можно было бы решение оформить так:

5) Решить уравнение:

Раскрываем модуль согласно правилу раскрытия модуля:

a) Первый случай:

б) Второй случай:

6) Решить уравнение:

Можно было бы действовать согласно правилу раскрытия модуля, но проще будет в данном случае рассуждать так:

Внутри модуля может «скрываться» как так и .

Из первого уравнения или , а второе уравнение корней не имеет.

7) Решить уравнение:

Раскрываем модуль согласно правилу раскрытия модуля:

а) Первый случай:

Рассмотрим отдельно первую строку системы:

Рассмотрим уравнение из системы:

Разложим на множители левую часть уравнения способом группировки, предварительно разбив среднее слагаемое на два:

Откуда (трехчлен в скобках корней не имеет).

Данный корень удовлетворяет первой строке системы, он пойдет в ответ.

б) Второй случай:

Решение неравенства системы:

Корень удовлетворяет решению неравенства системы.

Также, смотрите «Модуль. Простейшие неравенства с модулем» здесь.

Чтобы не потерять страничку, вы можете сохранить ее у себя:

Настройки вывода материалов Joomla 3

Вступление

Настройки вывода материалов Joomla 3 позволяют выводить статьи сайта в различных визуальных формах: как блог или как список статей категории, список статей нескольких категорий. Есть вывод в виде блога материалов помеченных как избранные. Сразу замечу, что в Joomla настройки нижнего уровня отменяют настройки уровня верхнего. Такая отмена называется переопределение настроек. Поясню: настройки, как отображать (вывести) статью, отменяют такие же настройки категории, а настройки категории отменяют общие настройки для всего контента.

Настройки, относящиеся ко всем материалам сайта, являются настройками по умолчанию.

Иерархия (переопределение) настроек вывода материалов

Настройки отображения материалов на сайте Joomla3 можно производить на разных уровнях структуры материалов сайта.

• Верхним уровнем настроек являются общие настройки, относящиеся ко всему материалу сайта.
• Следующий уровень, который переопределяет общие настройки, это настройка пунктов меню и настройки отдельных категорий.
• Нижним уровнем настроек материалов, который отменяет все верхние настройки, это настройка отображения самих статей.

Все настройки низшего уровня, последовательно переопределяют настройки предыдущего уровня. Так, если вы в общих настройках материалов, настроите показ статей сайта, в виде блога, то эту настройку можно переопределить настройкой раздела и вывести статьи раздела сайта, не как блог, а как список.

Общие настройки отображения материалов

Общие настройки отображения материалов относятся ко всем материалам сайта, если они не меняются в настройках категорий или настройках пунктов меню, в которые входит этот материал.

Открыть страницу «Общие настройки материалов» можно из двух мест административной панели:

• Открыть «Панель управления»;
• В меню быстрого доступа, нажать ссылку «Менеджер материалов»;
• Далее кнопка «Настройка» в панели инструментов «Менеджера материалов».

• В верхнем горизонтальном меню административной части выбрать Материалы → Менеджер материалов, далее ссылка «Настройка» в панели инструментов.

О странице «Общие настройки материалов»

Страница общих настроек материалов включает 9 (девять) вкладок, отображенных в горизонтальном меню этого окна (смотрим фото). Все настройки могут быть предопределены (отменены) в настройках пунктов меню.

Материалы. Это настройки внешнего вида (макета) отдельных статей. Отменяются настройками пункта меню. Важно понимать, что эти общие настройки макета материала, относящиеся ко всем статьям сайта, могут быть переопределены настройками пункта меню. Но настройки пункта меню отменяются настройками вывода отдельного материала на странице написания самой статьи.

Форма редактирования. Это настройка, определяет форму редактирования материала, открывающуюся с Frontend сайта.

Категория. Эта вкладка настроек применяется для всех категорий сайта. Однако, эти настройки можно изменить (переопределить) в настройках отдельной категории или настройками отдельного пункта меню, в который эта категория входит.

Категории. Настройки «Категории» продолжение предыдущего пункта. Также эти настройки работают на всех категориях сайта, однако могут быть изменены (переопределены) в настройках вывода статей категории или пункта меню.

Блог / Избранные. Статьи категорий можно выводить в виде блога. Есть возможность сформировать блог избранных материалов. Часто, блог избранных материалов это главная страница сайта. Внешний вид блогов сайта определяется именно этой настройкой. Наверное, вы уже поняли, настройки «Блог / Избранные» отменяются и заменяются настройками в пунктах меню, к которым относится этот блог.

Макет списка. Макет списка это вывод материалов в виде списка. Список может быть, списком статей раздела, списком разделов. Эти настройки тоже не «железобетонные» и могут быть заменены в настройках показа статей отдельной категории или статей пункта меню.

Общие настройки. Эти настройки относятся к макетам типа Список, Блог и Избранные. Меняются в «Параметры» настроек пунктов меню и «Параметрах» категории.
Интеграция. Этими настройками формируется внешний вид новостных лент RSS сайта. Joomla 3 отдельно формирует RSS ленты для всех разделов сайта.

Права. Настройка «Права» определяют права пользователей для доступа ко всем материалам сайта. Отдельно настраиваются права для создания материалов, их редактирования и изменения.

Как мы видим из этого списка общих настроек вывода материалов, часть из них можно отменить настройками отдельного пункта меню или настройками отдельных категорий, а часть настроек переопределяется только настройками пунктов меню (Блок / Избранные).

Настройка вывода отдельного материала

Самой главной настройкой, определяющий макет отдельного материала, является настройки самого материала при редактировании или написании статьи. Назывались они «Параметры отображения материала», сейчас «Отражение».

Если в настройках «Параметры отображения материала» оставить настройки «По умолчанию», то материал будет выводиться по настройкам пункта меню, в котором этот материал находится.

Если в настройках Пункта меню, в параметрах отображения материала, ничего не писать, то материал выведется по общим настройкам.

Настройка вывода блога и избранные материалы

Чтобы создать главную страницу, нужно присоздании пункта меню, указать, что этот макет этого пункта меню будет главная страница сайта (смотрим фото).

Макет любого блога или блог избранных материалов будет выводиться по настройкам пункта меню для этого блога. Если в настройках пункта меню ничего не заполнять, то применятся «Общие настройки» материалов, называемые по умолчанию. Другие настройки выставляются по необходимости.

Важно! Если в настройках категорий, на вкладке «Параметры» указать альтернативный макет для вывода этого раздела, (блог или список) то, раздел будет выводиться именно как список или блог, независимо от настроек типа пункта меню.

На вопрос: может ли настройка пункта Меню, переопределить настройки Категории? Ответ: Не сможет. То есть,

если вы создали пункт меню «Блог категории», и хотите увидеть статьи категории в виде блога, но вместе с тем в настройках «Параметры» этой категории указали «Альтернативный макет» — «Список», то материалы будут выводиться, как список, а не как блог.

Уравнения с модулем

Эта статья посвящена приёмам решения различных уравнений и неравенств, содержащих
переменную под знаком модуля.

Если на экзамене вам попадётся уравнение или неравенство с модулем, его можно решить,
вообще не зная никаких специальных методов и пользуясь только определением модуля. Правда,
занять это может часа полтора драгоценного экзаменационного времени.

Поэтому мы и хотим рассказать вам о приёмах, упрощающих решение таких задач.

Прежде всего вспомним, что

Рассмотрим различные типы уравнений с модулем. (К неравенствам перейдём позже.)

Слева модуль, справа число

Это самый простой случай. Решим уравнение

Есть только два числа, модули которых равны четырём. Это 4 и −4. Следовательно, уравнение
равносильно совокупности двух простых:

Второе уравнение не имеет решений. Решения первого: x = 0 и x = 5.

Переменная как под модулем, так и вне модуля

Здесь приходится раскрывать модуль по определению. . . или соображать!

Уравнение распадается на два случая, в зависимости от знака выражения под модулем.
Другими словами, оно равносильно совокупности двух систем:

Решение первой системы: . У второй системы решений нет.
Ответ: 1.

Первый случай: x ≥ 3. Снимаем модуль:

Число , будучи отрицательным, не удовлетворяет условию x ≥ 3 и потому не является корнем исходного уравнения.

Выясним, удовлетворяет ли данному условию число . Для этого составим разность и определим её знак:

Значит, больше трёх и потому является корнем исходного уравнения

Стало быть, годятся лишь и .

Квадратные уравнения с заменой |x| = t

Поскольку , удобно сделать замену |x| = t. Получаем:

Модуль равен модулю

Речь идёт об уравнениях вида |A| = |B|. Это — подарок судьбы. Никаких раскрытий модуля по определению! Всё просто:

Например, рассмотрим уравнение: . Оно равносильно следующей совокупности:

Остаётся решить каждое из уравнений совокупности и записать ответ.

Два или несколько модулей

Не будем возиться с каждым модулем по отдельности и раскрывать его по определению — слишком много получится вариантов. Существует более рациональный способ — метод интервалов.

Выражения под модулями обращаются в нуль в точках x = 1, x = 2 и x = 3. Эти точки делят числовую прямую на четыре промежутка (интервала). Отметим на числовой прямой эти точки и расставим знаки для каждого из выражений под модулями на полученных интервалах. (Порядок следования знаков совпадает с порядком следования соответствующих модулей в уравнении.)

Таким образом, нам нужно рассмотреть четыре случая — когда x находится в каждом из интервалов.

Случай 1: x ≥ 3. Все модули снимаются «с плюсом»:

Полученное значение x = 5 удовлетворяет условию x ≥ 3 и потому является корнем исходного уравнения.

Случай 2: 2 ≤ x ≤ 3. Последний модуль теперь снимается «с минусом»:

Полученное значение x также годится — оно принадлежит рассматриваемому промежутку.

Случай 3: 1 ≤ x ≤ 2. Второй и третий модули снимаются «с минусом»:

Мы получили верное числовое равенство при любом x из рассматриваемого промежутка [1; 2] служат решениями данного уравнения.

Случай 4: x ≤ 1 ≤ 1. Второй и третий модули снимаются «с минусом»:

Ничего нового. Мы и так знаем, что x = 1 является решением.

Модуль в модуле

Начинаем с раскрытия внутреннего модуля.

1) x ≤ 3. Получаем:

Выражение под модулем обращается в нуль при . Данная точка принадлежит рассматриваемому
промежутку. Поэтому приходится разбирать два подслучая.

1.1) Получаем в этом случае:

Это значение x не годится, так как не принадлежит рассматриваемому промежутку.

Это значение x также не годится.

Итак, при x ≤ 3 решений нет. Переходим ко второму случаю.

Здесь нам повезло: выражение x + 2 положительно в рассматриваемом промежутке! Поэтому никаких подслучаев уже не будет: модуль снимается «с плюсом»:

Это значение x находится в рассматриваемом промежутке и потому является корнем исходного уравнения.

Так решаются все задачи данного типа — раскрываем вложенные модули по очереди, начиная с внутреннего.

Читайте также о том, как решать неравенства с модулем.

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России) +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Обучающее видео
БЕСПЛАТНО

Техническая поддержка:
[email protected] (круглосуточно)

Пробные репетиционные ЕГЭ: пройдите бесплатное тестирование! Все, как на настоящем ЕГЭ.
Звоните, чтобы записаться:

8 (495) 984-09-27 или 8 (800) 775-06-82

Для нормального функционирования и Вашего удобства, сайт использует файлы cookies. Это совершенно обычная практика.Продолжая использовать портал, Вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Все поля обязательны для заполнения

Премиум

Вся часть 2 на ЕГЭ по математике, от задачи 13 до задачи 19. То, о чем не рассказывают даже ваши репетиторы. Все приемы решения задач части 2. Оформление задач на экзамене. Десятки реальных задач ЕГЭ, от простых до самых сложных.

Видеокурс «Премиум» состоит из 7 курсов для освоения части 2 ЕГЭ по математике (задачи 13-19). Длительность каждого курса — от 3,5 до 4,5 часов.

1. Уравнения (задача 13)
2. Стереометрия (задача 14)
3. Неравенства (задача 15)
4. Геометрия (задача 16)
5. Финансовая математика (задача 17)
6. Параметры (задача 18)
7. Нестандартная задача на числа и их свойства (задача 19).

Здесь то, чего нет в учебниках. Чего вам не расскажут в школе. Приемы, методы и секреты решения задач части 2.

Каждая тема разобрана с нуля. Десятки специально подобранных задач, каждая из которых помогает понять «подводные камни» и хитрости решения. Автор видеокурса Премиум — репетитор-профессионал Анна Малкова.

Получи пятерку

Видеокурс «Получи пятерку» включает все темы, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ по математике на 60-65 баллов. Полностью все задачи 1-13 Профильного ЕГЭ по математике. Подходит также для сдачи Базового ЕГЭ по математике. Если вы хотите сдать ЕГЭ на 90-100 баллов, вам надо решать часть 1 за 30 минут и без ошибок!

Курс подготовки к ЕГЭ для 10-11 класса, а также для преподавателей. Все необходимое, чтобы решить часть 1 ЕГЭ по математике (первые 12 задач) и задачу 13 (тригонометрия). А это более 70 баллов на ЕГЭ, и без них не обойтись ни стобалльнику, ни гуманитарию.

Вся необходимая теория. Быстрые способы решения, ловушки и секреты ЕГЭ. Разобраны все актуальные задания части 1 из Банка заданий ФИПИ. Курс полностью соответствует требованиям ЕГЭ-2020.

Курс содержит 5 больших тем, по 2,5 часа каждая. Каждая тема дается с нуля, просто и понятно.

Сотни заданий ЕГЭ. Текстовые задачи и теория вероятностей. Простые и легко запоминаемые алгоритмы решения задач. Геометрия. Теория, справочный материал, разбор всех типов заданий ЕГЭ. Стереометрия. Хитрые приемы решения, полезные шпаргалки, развитие пространственного воображения. Тригонометрия с нуля — до задачи 13. Понимание вместо зубрежки. Наглядное объяснение сложных понятий. Алгебра. Корни, степени и логарифмы, функция и производная. База для решения сложных задач 2 части ЕГЭ.

Сразу после оплаты вы получите ссылки на скачивание видеокурсов и уникальные ключи к ним.

Задачи комплекта «Математические тренинги — 2020» непростые. В каждой – интересные хитрости, «подводные камни», полезные секреты.

Варианты составлены так, чтобы охватить все возможные сложные задачи, как первой, так и второй части ЕГЭ по математике.

Как пользоваться?

1. Не надо сразу просматривать задачи (и решения) всех вариантов. Такое читерство вам только помешает. Берите по одному! Задачи решайте по однойи старайтесь довести до ответа.
2. Если почти ничего не получилось – начинать надо не с решения вариантов, а с изучения математики. Вам помогут книга для подготовки к ЕГЭи Годовой Онлайн-курс.
3. Если вы правильно решили из первого варианта Маттренингов 5-7 задач – значит, знаний не хватает. Смотри пункт 1: Книгаи Годовой Онлайн-курс!
4. Обязательно разберите правильные решения. Посмотрите видеоразбор – в нем тоже много полезного.
5. Можно решать самостоятельно или вместе с друзьями. Или всем классом. А потом смотреть видеоразбор варианта.

Стоимость комплекта «Математические тренинги – 2020» — всего 1100 рублей. За 5 вариантов с решениями и видеоразбором каждого.

Сравнения по модулю для задач на делимость

С ужасом обнаружил, что на пикабу нет статьи про такую прекрасную вещь, как сравнения по модулю и их применение в решении задач на делимость. А тем временем школьники страдают от сложности задачи «Найти, при каких натуральных n выражение n^4 + n^3 + n^2 + 2 делится на 4 без остатка или показать, что таких нет». Вне всяких сомнений особо шустрые школьники решат эту задачу, но сколько на это уйдёт времени? Я же предлагаю использовать метод сравнений по модулю, который в сущности своей довольно прост. В конце мы режим и эту задачу. Кстати, кажется, он может пригодиться даже на ЕГЭ. Итак.

Вспомним несколько простых фактов о делимости в Z. Собственно, иную и не рассматриваем. Поделить a на b (условимся рассматривать только целые числа) означает представить a как

Дубликаты не найдены

Отрицательный остаток может быть. Только называется он недостаток. Порой можно для удобства использовать и такое.

А что Вам непонятно?

А ещё я решил в 4-м примере не ту задачу. Но не суть. Решённая (почти) даже посложнее.

Очень познавательно! А вот нас почему-то ни в школе ни в институте этому никто не учил.

эээээ поясни вот какой момент:

ты хочешь доказать a^n + b^n ≡ 0 (mod a — b), но у тебя доказывается, что

a^n — b^n ≡ 0 (mod a — b)

Это как? Банальный пример. a=5, b=2, n=2, (25+4)%3=29%3=2. А вот (25-4)%(5-2)=0.

Привет» хочу рассказать всем, так вопрос». А почему убрали а, 1 степени, так как большинство случаев, n или к, с лёгкостью делилась так же»; бы на 4, пока..

Они, видимо, говорят про то, что числа (a^n + b^n) и (a^n — b^n) разные.
В задаче требуется доказать:

а в вашем доказательстве все сводится к

a^n — b^n ≡ 0 (mod a — b)

Ой. Мда. В общем, мой пример показывает, что нужно спать. Там, конечно, нужно доказать для разности.

Поставил плюс, как только прочитал первое предложение :)))

физ-мат фак.сразу вспомнил.

О сообществе

Мы любим науку и популяризируем её! Мы — лига науки Пикабу!

Основные условия публикации

— Посты должны иметь отношение к науке, актуальным открытиям или жизни научного сообщества и содержать ссылки на авторитетный источник.

— Посты должны по возможности избегать кликбейта и броских фраз, вводящих в заблуждение.

— Научные статьи должны сопровождаться описанием исследования, доступным на популярном уровне. Слишком профессиональный материал может быть отклонён.

— Видеоматериалы должны иметь описание.

— Названия должны отражать суть исследования.

— Если пост содержит материал, оригинал которого написан или снят на иностранном языке, русская версия должна содержать все основные положения.

Не принимаются к публикации

— Точные или урезанные копии журнальных и газетных статей. Посты о последних достижениях науки должны содержать ваш разъясняющий комментарий или представлять обзоры нескольких статей.

— Юмористические посты, представляющие также точные и урезанные копии из популярных источников, цитаты сборников. Научный юмор приветствуется, но должен публиковаться большими порциями, а не набивать рейтинг единичными цитатами огромного сборника.

— Посты с вопросами околонаучного, но базового уровня, просьбы о помощи в решении задач и проведении исследований отправляются в общую ленту. По возможности модерация сообщества даст свой ответ.

— Оскорбления, выраженные лично пользователю или категории пользователей.

— Попытки использовать сообщество для рекламы.

— Многократные попытки публикации материалов, не удовлетворяющих правилам.

— Нарушение правил сайта в целом.

Окончательное решение по соответствию поста или комментария правилам принимается модерацией сообщества. Просьбы о разбане и жалобы на модерацию принимает администратор сообщества. Жалобы на администратора принимает @SupportComunity и общество пикабу.

Добавляем модуль «Последние новости»

Мы уже научились добавлять некоторые важные модули для улучшения своего сайта (самые популярные, хлебные крошки, голосование, контакты, регистрация и вход пользователей). Теперь рассмотрим ещё один полезный модуль, который отображает последние добавленные материалы, кроме тех, которые уже есть на Главной странице Вашего проекта. Это ещё один бесплатный модуль Joomla, он способствует увеличению пребывания пользователя на сайте и улучшению оптимизации сайта, путем увеличения внутренних ссылок между страницами (внутренняя оптимизация, перелинковка страниц сайта).

Добавление модуля «Последние новости» на сайт Joomla

Заходим в админ-панель своего сайта, расширения>>менеджер модулей>>Создать. Выбираем модуль «Последние новости«. В открывшемся меню даёте модулю заголовок, выбираете позицию модуля Joomla, потом переходите в параметры в правой части экрана:

Тут мы настраиваем количество показываемых материалов, порядок показа (первыми показывать последние добавления или обновлённые статьи), выбираете авторов (себя, другого или все сразу). Можно включить или выключить отображение материалов, которые уже показаны на главной странице. ID категории — можно выводить материалы из определённой категории или из нескольких (перечислить ID через запятую). ID раздела — можно выводить материалы из определённого раздела или из нескольких (перечислить ID через запятую).

Чтобы узнать ID категорий и разделов, нужно перейти в материалы>>менеджер категорий и разделов и в правой части экрана Вы увидите ID нужной категории или раздела.

Модуль «Последние новости» будет выглядеть вот так:

Удобнее всего располагать такие модули в пределах видимости пользователей, а не в самом низу. Тогда больше вероятность, что люди будут чаще переходить по различным ссылкам вашего сайта. Благодаря таким простым модулям, Вы сможете на долго удерживать юзеров у себя.